Tốc độ ánh sáng

Out

Out

Out

Out

Out

Ảnh hưởng của tốc độ hữu hạn trong thực hành

Tốc độ ánh sáng có liên quan đến khả năng truyền tin: Thời gian trễ trọn vòng và hành trình trên một tuyến (one-way) lớn hơn 0. Độ trễ này áp dụng cho những khoảng cách nhỏ đến thang khoảng cách thiên văn. Mặt khác, một số kĩ thuật phụ thuộc vào tốc độ hữu hạn của ánh sáng, ví dụ trong đo lường khoảng cách.

Khoảng cách nhỏ

Trong những siêu máy tính, tốc độ ánh sáng đặt ra giới hạn dữ liệu có thể gửi nhanh bao nhiêu giữa các bộ vi xử lý. Nếu một vi xử lý hoạt động tại mức 1 gigahertz, thì tín hiệu điện chỉ có thể truyền với khoảng cách cực đại 30 xentimét (1 ft) trong một chu kỳ. Do đó các vi xử lý phải được đặt ở gần nhau nhằm cực tiểu hóa độ trễ truyền tín hiệu; nhưng khi đặt gần quá lại làm cho vấn đề tản nhiệt ở các bộ vi xử lý trở lên khó khăn. Nếu tần số các đồng hồ tiếp tục tăng, tốc độ ánh sáng sẽ trở thành yếu tố giới hạn trong vấn đề thiết kế kiến trúc mạch từng con chip.[1]

Khoảng cách lớn trên Trái Đất

Chu vi Trái Đất vào khoảng 40.075 kmc vào khoảng 300.000 km/s, do vậy khoảng thời gian ngắn nhất cho một mẩu tin truyền qua một nửa địa cầu vào khoảng 67 milli giây. Khi ánh sáng truyền qua sợi quang học, thì thời gian thực sẽ lớn hơn một phần vì ánh sáng truyền chậm hơn khoảng 35% tốc độ ánh sáng trong sợi quang, và phụ thuộc vào chiết suất vật liệu n.[2] Hơn nữa, ít khi có những tuyến cáp viễn thông thẳng tắp, và do đó độ trễ còn xuất hiện khi tín hiệu truyền qua các bộ chuyển cổng điện tử hay các bộ bù suy giảm tín hiệu.[3]

Chuyến bay không gian và thiên văn học

Đường kính của Mặt Trăng bằng khoảng 1/4 đường kinh Trái Đất, và khoảng cách giữa chúng bằng 30 lần đường kính Trái Đất. Một chùm sáng chiếu từ mặt đất đến Mặt Trăng mất khoảng 1 giây và 1 phần tư giây.
Minh họa chùm sáng truyền từ Trái Đất đến Mặt Trăng mất 1,255 giây trên khoảng cách trung bình (bề mặt đến bề mặt). Kích thước tương đối và khoảng cách giữa hai thiên thể vẽ theo tỷ lệ.

Quá trình truyền thông tin liên lạc giữa Trái Đất và các tàu không gian không phải là tức thời. Có một độ trễ từ nguồn phát đến bộ thu. Độ trễ này ảnh hưởng quan trọng đến liên lạc giữa Trung tâm điều khiển phi vụ và Apollo 8 khi nó là con tàu đầu tiên bay quanh Mặt Trăng: đối với mỗi câu hỏi, người chỉ huy ở mặt đất phải đợi ít nhất 3 giây để nhận lại được câu trả lời từ phi hành gia.[4] Độ trễ thông tin giữa Trái Đất và Sao Hỏa có thể thay đổi từ 5 đến 20 phút phụ thuộc vào vị trí tương đối giữa hai hành tinh. Hệ quả là nếu có một robot hoạt động trên bề mặt Sao Hỏa gặp phải một chướng ngại vật, người chỉ huy sẽ không biết điều này ít nhất 5 phút sau, hoặc thậm chí 20 phút sau hoặc lâu hơn; và sẽ cần thêm ít nhất 5 tới 20 phút để truyền lại mệnh lệnh từ Trái Đất đến Sao Hỏa. Do đó các kĩ sư đã lập trình cho robot tự hành và tự phát hiện ra chướng ngại vật trên đường đi...

Cơ quan NASA phải đợi ít nhất vài giờ để nhận được thông tin từ các tàu thăm dò Sao MộcSao Thổ, và nếu họ cần hiệu chỉnh quỹ đạo con tàu, tín hiệu nó nhận được cũng phải mất một khoảng thời gian tương ứng, và vấn đề này tạo ra rủi ro cho điều khiển các con tàu trong không gian sâu thẳm.

Ánh sáng và sóng điện từ nhận được từ các nguồn thiên thể ở xa phải mất một khoảng thời gian lớn mới đến được Trái Đất. Ví dụ, ánh sáng mất 12 tỷ (12×109) năm để từ những thiên hà xa nhất đến Trái Đất trong bức ảnh chụp Vùng Sâu Hubble.[5][6] Những bức ảnh này, chụp bởi kính thiên văn không gian Hubble ghi lại hình ảnh các thiên hà từ 12 tỷ năm trước, khi Vũ trụ mới hơn 1 tỷ năm tuổi.[5] Nhờ vào sự thực các vật thể càng ở xa thì hiện lên càng trẻ, do sự hữu hạn của tốc độ ánh sáng, cho phép các nhà thiên văn học nghiên cứu tiến hóa sao, thiên hà, và chính vũ trụ.

Khoảng cách thiên văn học thường được biểu diễn bằng năm ánh sáng, như trong các ấn bản đại chúng hay phương tiện truyền thông.[7] Một năm ánh sáng là quãng đường ánh sáng đi được trong một năm, bằng khoảng 9461 tỷ kilômét, hay 0,3066 parsec. Khi làm tròn, một năm ánh sáng bằng 10 nghìn tỷ kilômét. Proxima Centauri, sao lùn đỏ nằm gần Trái Đất nhất sau Mặt Trời, cách xa khoảng 4,2 năm ánh sáng.[8]

Đo khoảng cách

Sử dụng hệ thống radar người ta có thể đo khoảng cách đến vật mục tiêu bằng tính thời gian xung vô tuyến trở lại ăng ten radar sau khi phản xạ từ vật cần đo: khoảng cách đến mục tiêu bằng một nửa thời gian đo được nhân với tốc độ ánh sáng. Máy thu của hệ thống định vị toàn cầu (GPS) đo khoảng cách từ nó đến các vệ tinh GPS dựa trên thời gian tín hiệu vô tuyến từ nó đến được từng vệ tinh, và từ những khoảng cách này bộ thu sẽ tự động tính ra tọa độ địa lý nó đang đặt tại đây. Bởi vì tốc độ ánh sáng bằng khoảng 300.000 kilômét một giây, đo lường về thời gian và độ trễ giữa vệ tinh và máy thu cần phải rất chính xác. Thí nghiệm định tầm laser Mặt Trăng, thiên văn vô tuyến và Mạng lưới không gian sâu thẳm (Deep Space Network) có thể dùng để xác định khoảng cách tương ứng đến Mặt Trăng,[9] hành tinh[10] và các tàu không gian,[11] bằng cách đo thời gian truyền tín hiệu trọn vòng.

Đo tốc độ ánh sáng

Có một số cách xác định giá trị của c. Một là đo tốc độ thực của ánh sáng lan truyền, dựa trên nhiều thiên thể thiên văn học cũng như trong phòng thí nghiệm. Tuy nhiên, cũng có thể xác định gián tiếp giá trị của c từ những định luật vật lý mà hằng số này xuất hiện, ví dụ, bằng cách đo hằng số điện môi ε0 và hằng số từ môi μ0 và sử dụng liên hệ giữa chúng nhằm xác định c. Về mặt lịch sử, những kết quả chính xác nhất nhận được từ phép đo riêng rẽ tần sốbước sóng của chùm sáng đơn sắc, và tích của chúng cho giá trị c.

Năm 1983 đơn vị mét được định nghĩa lại là "độ dài ánh sáng truyền qua chân không trong khoảng thời gian 1⁄299.792.458 của một giây",[12] và định nghĩa tốc độ ánh sáng được giữ giá trị cố định chính xác &0000000299792458.000000299792458 m/s, như miêu tả ở dưới. Hệ quả là những phép đo chính xác về tốc độ ánh sáng thực chất mang lại kết quả đo chính hơn cho mét hơn là giá trị c.

Trong thiên văn học

Không gian vũ trụ là một phòng thí nghiệm tự nhiên cho phép đo tốc độ ánh sáng bởi vì nó là một không gian rộng lớn và là chân không gần như hoàn hảo. Điển hình như các nhà thiên văn đo thời gian cần thiết cho ánh sáng truyền qua một số khoảng cách tham chiếu trong Hệ Mặt Trời, như bán kính trung bình của quỹ đạo Trái Đất. Về mặt lịch sử, một số phép đo về bán kính quỹ đạo đã cho kết quả khá chính xác, dựa trên những đơn vị độ dài cơ sở được định nghĩa trong lịch sử. Thường thường kết quả được biểu diễn bằng đơn vị thiên văn (AU) trên ngày. Một đơn vị thiên văn là khoảng cách trung bình xấp xỉ từ Trái Đất đến Mặt Trời; nó không là đơn vị cơ bản trong hệ SI.[Ct 1] Bởi vì đơn vị AU xác định bởi khoảng cách thực tế, nó không là cơ sở cho kỹ thuật thời gian bay giống như trong hệ SI, những phép đo hiện đại về tốc độ ánh sáng theo đơn vị thiên văn trên ngày có thể so với định nghĩa về giá trị của c trong hệ SI.

Ole Christensen Rømer là người đầu tiên dựa trên quan sát thiên văn học nhằm ước lượng tốc độ ánh sáng.[15][16]
Dịch trong “On the Motion of Light by M. Romer”. Philosophical Transactions of the Royal Society 12 (136): 893–95. 1677. doi:10.1098/rstl.1677.0024.  (và in lại Hutton, C; Shaw, G; Pearson, R eds. (1809). “On the Motion of Light by M. Romer”. The Philosophical Transactions of the Royal Society of London, from Their Commencement in 1665, in the Year 1800: Abridged 2. Luân Đôn: C. & R. Baldwin. tr. 397–98. )
Bản in trong Journal des sçavans là báo cáo của Rømer đọc tại Viện Hàn lâm Khoa học Pháp tháng 11 năm 1676 (Cohen, 1940, p. 346).</ref> Khi đo từ Trái Đất, chu kỳ quỹ đạo của các vệ tinh tự nhiên quay quanh một hành tinh ở xa đo được sẽ ngắn hơn khi khoảng cách từ Trái Đất đến hành tinh đó gần hơn và chu kỳ sẽ lớn hơn khi hành tinh ở xa Trái Đất hơn. Khoảng cách ánh sáng lan truyền từ hành tinh (hoặc mặt trăng của nó) đến Trái Đất sẽ ngắn nhất khi Trái Đất ở vị trí quỹ đạo gần với hành tinh nhất và khi Trái Đất ở vị trí quỹ đạo xa nhất so với hành tinh, khoảng cách ánh sáng phải truyền cũng là xa nhất, hiệu hai khoảng cách cực trị này bằng đường kính quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời. Quan sát sự thay đổi trong chu kỳ quỹ đạo của vệ tinh tự nhiên thực chất là hiệu thời gian ánh sáng phải lan truyền giữa khoảng cách ngắn và khoảng cách dài hơn. Rømer đã phát hiện ra hiệu ứng này đối với vệ tinh phía trong Io của Sao Mộc và ông kết luận ánh sáng mất 22 phút để đi qua đường kính của quỹ đạo Trái Đất (giá trị ngày nay đo được là hơn 16 phút).

Một ngôi sao phát ra tia sáng và đi vào thấu kính của kính thiên văn. Trong khi ánh sáng đi vào kính thiên văn tới thị kính, thì kính thiên văn đã di chuyển sang phải. Đối với ánh sáng ở bên trong kính, kính thiên văn phải nghiêng về bên phải, làm cho nguồn ở xa hiện lên có vị trí lệch về bên phải.
Hiện tượng quang sai: ánh sáng từ nguồn ở xa hiện lên ở vị trí khác đối với một kính thiên văn chuyển động do tốc độ hữu hạn của ánh sáng.

Một phương pháp khác được sử dụng đó là hiện tượng quang sai, do nhà thiên văn James Bradley khám phá ra và giải thích vào thế kỷ XVIII.[17] Kết quả này có từ phép cộng vectơ vận tốc tia sáng phát ra từ nguồn ở xa (như ngôi sao) với vận tốc của thiết bị quan sát (hình bên phải). Một thiết bị quan sát chuyển động sẽ nhìn thấy ánh sáng phát ra từ hướng khác và vị trí của nguồn bị dịch chuyển khỏi vị trí ban đầu. Do hướng của vectơ vận tốc Trái Đất thay đổi liên tục do nó tự quay cũng như quay trên quỹ đạo quanh Mặt Trời, hiệu ứng này là nguyên nhân làm cho vị trí biểu kiến của các ngôi sao di chuyển tròn. Từ góc lệch lớn nhất của vị trí những ngôi sao trên bầu trời (vào khoảng 20,5 giây cung)[18] chúng ta có thể tính được tốc độ ánh sáng theo vận tốc của Trái Đất trên quỹ đạo quanh Mặt Trời, mà độ dài một năm đã biết có thể dễ dàng tính ra thời gian cần thiết để ánh sáng truyền từ Mặt Trời đến Trái Đất. Năm 1729, Bradley sử dụng phương pháp này đề tính ra ánh sáng di chuyển nhanh hơn Trái Đất trên quỹ đạo 10.210 lần (tính toán hiện đại bằng 10.066 lần nhanh hơn) hay tương đương, ánh sáng mất 8 phút 12 giây để truyền từ Mặt Trời đến Trái Đất.[17]

Ngày nay, "thời gian ánh sáng cho đơn vị khoảng cách"—giá trị nghịch đảo của c, biểu diễn bằng giây trên đơn vị thiên văn— đo bằng cách so sánh thời gian cho tín hiệu vô tuyến đến những tàu không gian khác nhau trong hệ Mặt Trời, mà vị trí của chúng có thể tính từ hiệu ứng hấp dẫn do ảnh hưởng của Mặt Trời và các hành tinh khác nhau. Bằng cách kết hợp những quan sát này, ta sẽ thu được giá trị phù hợp nhất cho thời gian ánh sáng trên đơn vị khoảng cách. Tính đến năm 2009, giá trị phù hợp nhất, được công nhận bởi Hiệp hội thiên văn quốc tế (IAU), là:[19][20]

thời gian ánh sáng cho đơn vị khoảng cách: &0000000000000499.004784499.004783836(10) s
c = &-1-100000000000000.0020040.00200398880410(4) AU/s = &0000000000000173.144633173.144632674(3) AU/ngay.

Sai số trong những phép đo là 0,02 phần tỷ (2×10-11), tương đương với những sai số đo khoảng cách bằng các giao thoa kế trên mặt đất.[21][Ct 2] Từ khi mét được định nghĩa là độ dài ánh sáng truyền qua chân không trong một khoảng thời gian nhất định, phép đo về độ lớn thời gian ánh sáng cho đơn vị khoảng cách cũng có thể chuyển đổi sang độ lớn của 1 AU bằng mét.[Ct 3]

Kỹ thuật thời gian bay

Một phương pháp đo tốc độ ánh sáng khác là đo thời gian cần thiết cho ánh sáng đi tới gương ở một khoảng cách đã biết và phản xạ trở lại. Nguyên lý đo này được Hippolyte FizeauLéon Foucault phát triển với thiết bị gọi là dụng cụ Fizeau–Foucault.

Tia sáng truyền ngang qua gương bán mạ và bánh xe quay, tới một gương và phản xạ lại, nó tiếp tục đi qua bánh xe và phản xạ về kính ngắm.
Minh họa dụng cụ Fizeau–Foucault

Fizeau bố trí thí nghiệm bằng cách cho chùm sáng chiếu đến một gương phản xạ cách xa 8 kilômét (5 mi). Trên quãng đường từ nguồn đến gương, chùm sáng vượt qua một bánh xe có răng. Với một tốc độ quay xác định, chùm sáng vượt qua khe răng cưa trên đường tới gương và phản xạ lại vượt qua một khe răng cưa khác, nhưng nếu bánh xe hơi quay nhanh hơn hoặc chậm hơn tốc độ quay này thì chùm sáng sẽ bị cản bởi răng và không vượt qua được bánh xe. Khoảng cách đến bánh xe và gương là cho xác định trước; số răng trên bánh xe, tốc độ quay bánh xe và tốc độ ánh sáng có thể tính ra được.[22]

Phương pháp của Foucault đó là thay thế bánh xe răng cưa bằng một gương quay. Bởi vì gương quay liên tục khi có ánh sáng truyền từ nguồn đến gương phản xạ ở xa và quay ngược trở lại, ánh sáng bị phản xạ tại gương quay với góc của tia tới khác góc của tia phản xạ. Từ hiệu độ lớn góc này, vận tốc quay đã biết và khoảng cách đến gương phản xạ ở xa ông tính ra được tốc độ ánh sáng.[23]

Ngày nay bằng sử dụng dao động ký với độ phân giải nhỏ hơn một nanô giây, tốc độ ánh sáng có thể đo được trực bằng đo độ trễ thời gian của chùm sáng hay laser từ một laser hoặc đèn LED phản xạ từ gương. Phương pháp này ít chính xác hơn (với sai số cỡ 1%) các phương pháp hiện đại khác, nhưng thường được sử dụng trong các phòng thí nghiệm cho sinh viên đại học.[24][25][26]

Hằng số điện từ

Một cách gián tiếp để tính giá trị của c mà không liên quan đến phép đo lan truyền của sóng điện từ đó là sử dụng phương trình liên hệ c với hằng số điện môi ε0hằng số từ môi μ0 trong lý thuyết Maxwell: c2 = 1/(ε0μ0). Hằng số điện môi đo theo điện dung của một tụ điện với kích thước hình học đã biết, trong khi hằng số từ môi có giá trị cố định chính xác bằng &-1-1-1-1-1-10000000000.0000004π×107 H*m-1 thông qua định nghĩa của đơn vị cường độ dòng điện Ampe. Rosa và Dorsey sử dụng phương pháp này vào năm 1907 và thu được giá trị &0000000299710000.000000299710+22 km/s.[27][28]

Sự cộng hưởng trong hốc

Hộp với ba sóng đứng trong nó; một sóng có bước sóng bằng một và một nửa bề ngang hộp ở trên, một sóng có bước sóng bằng bề ngang hộp, và một sóng có bước sóng bằng hai lần bề ngang hộp.
Sóng điện từ đứng trong một hốc.

Một cách khác để tính tốc độ ánh sáng đó là đo độc lập riêng rẽ tần số f và bước sóng λ của một sóng điện từ trong chân không. Từ đó giá trị của c dễ dàng tìm được theo công thức c = . Một lựa chọn đó là đo tần số cộng hưởng sử dụng một bộ cộng hưởng hốc (cavity resonator). Một khi biết được kích thước của hốc cộng hưởng, chúng ta có thể sử dụng nó để đo bước sóng. Năm 1946, Louis Essen và A.C. Gordon-Smith đo được tần số cho nhiều mode chính tắc (normal mode) của sóng vi ba trong một hốc vi ba đã biết chính xác kích thước. Kích thước của nó được đo chính xác cỡ ±0,8 μm sử dụng chuẩn độ của giao thoa kế.[27] Khi bước sóng của những mode đã biết từ kích thước hình học của hốc và từ lý thuyết điện từ, kết hợp với giá trị đo tần số hai ông đã tính ra được tốc độ ánh sáng.[27][29]

Kết quả của Essen–Gordon-Smith là &0000000299792000.000000299792+9 km/s, chính xác hơn kỹ thuật của họ khi sử dụng kĩ thuật quang học.[27] Cho đến 1950, những thí nghiệm lặp lại bởi Essen cho giá trị &0000000299792500.000000299792.5+3.0 km/s.[30]

Kỹ thuật này có thể được thực hiện trong gia đình bằng sử dụng một lò vi sóng với đồ ăn như kẹo dẻo hoặc bơ thực vật: nếu đĩa xoay được nhấc ra khiến cho đồ ăn không thể di chuyển được, nó sẽ bị nung nóng nhanh nhất tại bụng sóng (điểm tại đó sóng có biên độ lớn nhất), và đồ ăn bắt đầu bị tan chảy. Khoảng cách giữa hai điểm như vậy bằng một nửa bước sóng của sóng vi ba; bằng cách đo khoảng cách này và nhân bước sóng với tần số sử dụng trong lò (thường được ghi tại nhãn mặt sau của lò, giá trị điển hình là 2450 MHz), thì giá trị của c sẽ tính được "thường với sai số nhỏ hơn 5%".[31][32]

Giao thoa kế

Minh họa giao thoa kế Michelson.
Giao thoa kế đo độ dài. Bên trái xuất hiện ảnh vân giao thoa (cực đại); bên phải ảnh bị triệu tiêu.

Giao thoa kế là một dụng cụ cho phép đo được bước sóng của bức xạ điện từ và xác định được tốc độ ánh sáng.[33] Một chùm sáng kết hợp (như laser), mà đã biết tần số (f), bị tách thành hai tia sau đó được kết hợp với nhau. Bằng điều chỉnh quãng đường truyền tia sáng trong khi quan sát ảnh giao thoa và cẩn thận đo quãng đường điều chỉnh, chúng ta có thể xác định được bước sóng (λ). Tốc độ ánh sáng khi đó bằng c = λf.

Trước khi có công nghệ laser, những nguồn vô tuyến kết hợp đã được sử dụng trong các phép đo giao thoa về tốc độ ánh sáng.[34] Tuy nhiên phương pháp xác định bước sóng bằng giao thoa kế đối với sóng vô tuyến trở lên ít chính xác và bị giới hạn với bước sóng dài (~0,4 cm). Độ chính xác có thể tăng lên bằng sử dụng ánh sáng có bước sóng ngắn hơn, nhưng lúc đó lại khó khăn khi đo trực tiếp tần số ánh sáng. Một cách để vượt qua khó khăn này là bắt đầu bằng sử dụng tín hiệu có tần số thấp mà tần số này đã xác định được, sau đó sử dụng các tín hiệu với tần số tăng dần mà những tần số này có liên hệ hoặc bằng bội số lần tần số đầu tiên. Tia laser có thể dùng với tần số cố định và bước sóng của nó có thể đo được.[35] Kĩ thuật này đã được một nhóm ở Viện tiêu chuẩn quốc gia (NBS) (Hoa Kỳ) (sau đổi tên thành Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia "National Institute of Standards and Technology" - NIST) thực hiện năm 1972 nhằm đo tốc độ ánh sáng trong chân không với sai số bằng &-1-1-1-1-1-1-1-100000000.0000003.5×109.[35][36]

Lịch sử

Lịch sử đo giá trị c (km/s)
1675 RømerHuygens,
vệ tinh của Sao Mộc
&0000000000220000.000000220000[16][37]
1729 James Bradley,
hiện tượng quang sai
&0000000000301000.000000301000[22]
1849 Hippolyte Fizeau,
bánh răng quay
&0000000000315000.000000315000[22]
1862 Léon Foucault,
gương quay
&0000000000298000.000000298000+500[22]
1907 Rosa và Dorsey,
hằng số EM
&0000000000299710.000000299710+30[27][28]
1926 Albert Michelson,
giao thoa kế
&0000000000299796.000000299796+4[38]
1950 Essen và Gordon-Smith,
bộ cộng hưởng hốc
&0000000000299792.500000299792.5+3.0[30]
1958 K.D. Froome,
giao thoa vô tuyến
&0000000000299792.500000299792.50+0.10[34]
1972 Evenson et al.,
giao thoa kế laser
&0000000000299792.456200299792.4562+0.0011[36]
1983 Phiên họp thứ 17 CGPM,
định nghĩa lại đơn vị mét
&0000000000299792.458000299792.458 (chính xác)[12]

Cho đến tận thời kỳ cận đại, người ta vẫn chưa biết liệu ánh sáng di chuyển tức thời hay với vận tốc hữu hạn. Ghi nhận đầu tiên về tranh luận này xuất hiện từ Hy Lạp cổ đại. Các nhà triết học Hy Lạp cổ đại, Hồi giáo và châu Âu trung cổ đã tranh cãi kinh niên về vấn đề tốc độ ánh sáng cho đến khi Rømer đưa ra tính toán và quan sát đầu tiên về tốc độ ánh sáng. Thuyết tương đối hẹp của Einstein coi tiên đề về hắng số tốc độ ánh sáng trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Từ đó đến nay các nhà khoa học đã có nhiều đo đạc kiểm chứng tốc độ ánh sáng.

Lịch sử sơ khai

Nhà triết học Empedocles là người đầu tiên bàn đến vấn đề tốc độ ánh sáng là hữu hạn.[39] Ông cho rằng ánh sáng là một thứ gì đó có chuyển động do vậy nó cần thời gian để đi một quãng đường. Aristotle lập luận ngược lại, rằng "ánh sáng là một thứ gì đó nhưng nó không di chuyển".[40] EuclidPtolemy nêu ra lý thuyết về sự nhìn của mắt người, trong đó ánh sáng phát ra từ mắt và cho phép con người cảm nhận được hình ảnh. Dựa trên lý thuyết này, Heron ở Alexandria lập luận rằng tốc độ ánh sáng phải là vô hạn bởi vì những vật ở xa như các ngôi sao hiện lên dường như ngay tức thì khi mắt mở ra.

Các nhà triết học Hồi giáo cổ đại ban đầu ủng hộ quan điểm của Aristote về ánh sáng không có tốc độ chuyển động. Năm 1021, Alhazen (Ibn al-Haytham) viết một cuốn sách về quang học, và ông đưa một loạt các lập luận về sự nhìn cũng như kết luận rằng ánh sáng phải phát ra từ vật truyền đến mắt người.[41] Do đó Alhazen cho rằng ánh sáng phải di chuyển với vận tốc hữu hạn,[40][42][43] và tốc độ ánh sáng cũng biến đổi, giảm đi trong những vật liệu đặc hơn.[43][44] Ông cũng nghĩ rằng ánh sáng là một loại chất, lan truyền trên quãng đường đòi hỏi thời gian, ngay cả khi chúng ta không cảm nhận được.[45] Cũng ở thế kỷ XI, Abū Rayhān al-Bīrūnī đồng ý với thuyết tốc độ ánh sáng là hữu hạn, và ông nhận ra ánh sáng phải có vận tốc lớn hơn vận tốc âm thanh.[46]

Trong thế kỷ XIII, Roger Bacon cho rằng ánh sáng trong không khí không có tốc độ vô hạn, khi ông sử dụng những lập luận triết học của Alhazen và Aristotle.[47][48] Trong thập niên 1270, Witelo xem xét khả năng ánh sáng truyền với tốc độ lớn vô hạn trong chân không, nhưng có tốc độ chậm dần trong những môi trường khác.[49]

Đầu thế kỷ XVII, nhà thiên văn học Johannes Kepler tin rằng tốc độ ánh sáng là vô hạn do ông nghĩ trong chân không không có thứ gì cản trở nó. René Descartes lập luận nếu tốc độ ánh sáng là hữu hạn, thì Mặt Trời, Trái Đất, và Mặt Trăng có thể nhận ra không còn sắp hàng trong quá trình nhật thực. Do những sự lệch hàng này không quan sát được, Descartes kết luận tốc độ ánh sáng là vô hạn. Descartes từng nói nếu tốc độ ánh sáng được xác nhận là hữu hạn, toàn bộ tư tưởng triết học của ông sẽ sụp đổ.[40]

Những nỗ lực đo đầu tiên

Năm 1629, Isaac Beeckman nêu ra một thí nghiệm trong đó một người quan sát tia sáng phát ra từ nòng pháo phản xạ lại từ một cái gương cách xa một dặm (1,6 km) nhưng không nhận ra sự chậm trễ nào. Năm 1638, Galileo Galilei đề xuất một thí nghiệm mà có lẽ đã được yêu cầu thực hiện từ những năm trước đó, để đo tốc độ của ánh sáng bằng quan sát độ trễ khi mở và đóng khe chắn sáng từ một khoảng cách xa. Ông đã không phân biệt được ánh sáng truyền đi tức thì hay không, nhưng kết luận rằng, tốc độ ánh sáng nếu hữu hạn thì nó phải cực nhanh.[50][51] Thí nghiệm của Galileo thực hiện ở Accademia del Cimento tại Florence, Italia năm 1667 với đèn dầu nằm cách xa một dặm và ông không nhận ra độ trễ nào. Độ trễ thực của thí nghiệm vào khoảng 11 micro giây và không thể nhận ra bằng mắt thường.

Bản vẽ minh họa quỹ đạo hành tinh quay quanh Mặt Trời và quỹ đạo của vệ tinh quanh hành tinh khác. Bóng hành tinh được tô sọc.
Hình vẽ minh họa phương pháp quan sát của Rømer về sự che khuất của vệ tinh Io nhìn từ Trái Đất

Ước lượng giá trị tốc độ ánh sáng lần đầu tiên do Rømer tính ra vào năm 1676.[15][16] Bằng quan sát chu kỳ của vệ tinh vòng trong Io của Sao Mộc ông thấy chu kỳ của nó nhỏ hơn khi Trái Đất ở gần Sao Mộc so với khi Trái Đất lùi ra Sao Mộc, và ông kết luận rằng ánh sáng có tốc độ hữu hạn, và tính ra ánh sáng phải mất 22 phút để vượt qua đường kính quỹ đạo của Trái Đất. Nhà thiên văn Christiaan Huygens kết hợp phương pháp này và phương pháp tính quỹ đạo Trái Đất để tìm ra tốc độ ánh sáng bằng &0000000220000000.000000220000 km/s, thấp hơn 26% so với giá trị thực.[37]

Trong cuốn sách in năm 1704, Opticks, nhà bác học Isaac Newton có viết về các tính toán của Rømer cho tốc độ hữu hạn của ánh sáng và tự ông tìm ra được thời gian cho ánh sáng đi từ Mặt Trời đến Trái Đất mất khoảng "7 hoặc 8 phút" (giá trị hiện đại là 8 phút 19 giây).[52] Newton cũng đặt thêm nghi vấn là liệu quan sát hiện tượng che khuất của Rømer có liên quan đến màu sắc; và khi biết rằng tính toán của ông ta không liên quan đến màu sắc, Newton kết luận là tốc độ ánh sáng với màu khác nhau có cùng một giá trị. Năm 1729, James Bradley khám phá ra hiện tượng quang sai.[17] Từ hiệu ứng này ông xác định được ánh sáng phải đi nhanh hơn 10.210 lần so với vận tốc của Trái Đất trên quỹ đạo (giá trị hiện đại bằng 10.066) hay tương đương, ánh sáng mất 8 phút 12 giây để truyền từ Mặt Trời đến Trái Đất.[17]

Liên hệ với thuyết điện từ

Trong thế kỷ XIX, Hippolyte Fizeau nghĩ ra một phương pháp nhằm xác định tốc độ ánh sáng dựa trên phép đo thời gian bay trên mặt đất và công bố giá trị &0000000315000000.000000315000 km/s. Phương pháp của ông được Léon Foucault cải tiến và thu được &0000000298000000.000000298000 km/s vào năm 1862.[22] Trong năm 1856, Wilhelm Eduard Weber và Rudolf Kohlrausch đã đo tỉ số của đơn vị điện môi và đơn vị từ môi, 1/√ε0μ0, bằng sử dụng chai Leyden, và họ thấy giá trị số này gần bằng với giá trị tốc độ ánh sáng do Fizeau công bố. Những năm sau Gustav Kirchhoff tính toán tín hiệu điện truyền qua một dây lý tưởng không có điện trở và nhận thấy nó truyền với tốc độ ánh sáng.[53] Đầu những năm 1860, Maxwell chứng minh rằng theo lý thuyết điện từ mà ông đang nghiên cứu, sóng điện từ lan truyền trong chân không[54][55][56] với vận tốc bằng với giá trị mà Weber/Kohrausch đã tìm ra ở trên, và chú ý tới giá trị xấp xỉ của nó với tốc độ ánh sáng mà Fizeau đã đo được, ông đề xuất ra là thực chất ánh sáng phải là một sóng điện từ.[57]

"Ête siêu sáng"

Hendrik Lorentz và Albert Einstein.

Trong thế kỷ XIX các nhà khoa học đã từng nghĩ rằng chân không bị choán đầy bởi một môi trường nền gọi là ête siêu sáng mà ánh sáng truyền qua. Một số nhà vật lý nghĩ rằng ête này có vai trò như một hệ quy chiếu ưu tiên cho ánh sáng truyền qua và vì vậy có thể đo được chuyển động của Trái Đất so với môi trường nền này, bằng cách đo tính đẳng hướng của tốc độ ánh sáng. Khởi đầu những năm 1880 một vài người đã cố gắng thiết kế các thí nghiệm nhằm xác định được chuyển động của Trái Đất so với ête, và thí nghiệm nổi tiếng nhất đó là thí nghiệm thực hiện bởi Albert MichelsonEdward Morley vào năm 1887.[58] Chuyển động được xác định luôn luôn nhỏ hơn sai số thực nghiệm. Một số thí nghiệm hiện đại hàm ý giới hạn trên của chuyển động này - trong phương pháp hai đường truyền ánh sáng (two-way) về tính đẳng hướng của tốc độ ánh sáng (tốc độ có giá trị như nhau trong mọi hướng) - phải nhỏ hơn 6 nanô mét trên giây.[59]Hendrik Lorentz dựa trên kết quả thí nghiệm của Michelson đề xuất ra cách giải thích đó là chuyển động của dụng cụ thí nghiệm trong môi trường ête làm cho dụng cụ bị co độ dài dọc theo hướng chuyển động, và ông còn giả sử xa hơn, đó là tốc độ thời gian trôi ("thời gian cục bộ") biến đổi đối với những hệ chuyển động tuân theo công thức mà ông tìm ra, gọi là phép biến đổi Lorentz. Dựa trên lý thuyết ête của Lorentz, Henri Poincaré (1900) chứng minh rằng thời gian cục bộ (đối với số hạng bậc nhất v/c) ám chỉ đo bởi đồng hồ chuyển động trong ête, và chúng được đồng bộ bởi tính hằng số của tốc độ ánh sáng. Năm 1904, ông đoán rằng tốc độ ánh sáng có thể giới hạn vận tốc của những hệ động lực, và mang lại những giả thuyết trong lý thuyết Lorentz được xác nhận. Năm 1905, Poincaré đưa lý thuyết ête của Lorentz thành lý thuyết phù hợp hoàn toàn với nguyên lý tương đối.[60][61]

Thuyết tương đối hẹp

Năm 1905 Einstein giả thuyết ngay từ đầu rằng tốc độ ánh sáng trong chân không, đo bởi quan sát viên chuyền động không gia tốc, là độc lập với chuyển động của nguồn sáng hay quan sát viên. Sử dụng tiên đề này và nguyên lý tương đối như một cơ sở ông đã thiết lập lên thuyết tương đối hẹp, trong đó tốc độ ánh sáng trong chân không c được coi là một hằng số cơ bản, và cũng xuất hiện trong những phương trình không có sự tham gia của ánh sáng. Lý thuyết này làm cho khái niệm về môi trường ête tĩnh tại (trong lý thuyết Lorentz và phát triển bởi Poincaré) không còn giá trị và làm cách mạng hóa sự hiểu biết của các nhà khoa học về không gian và thời gian.[62][63]

Tăng độ chính xác của c và định nghĩa lại mét

Trong nửa cuối thế kỷ XX sự tiến triển của vật lý học và công nghệ đã giúp cho giá trị tốc độ ánh sáng ngày càng trở lên chính xác hơn, đầu tiên là kỹ thuật đo bằng hốc cộng hưởng và sau đó bằng kỹ thuật giao thoa kế laser. Năm 1972, dựa trên phương pháp sau và việc định nghĩa lại đơn vị đo độ dài mét từ năm 1960 theo vạch phổ của nguyên tử krypton-86, một nhóm các nhà vật lý ở Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia NIST ở Boulder, Colorado xác định được tốc độ ánh sáng trong chân không c = &0000000299792456.200000299792456.2+1.1 m/s. Giá trị này có sai số nhỏ hơn 100 lần sai số của những giá trị trước đó. Sai số trong phép đo của họ chủ yếu xuất hiện trong độ bất định của định nghĩa đơn vị đo độ dài mét.[Ct 4][36] Từ những thí nghiệm tương tự tìm được giá trị chính xác cao cho c, hội nghị Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) lần thứ 15 năm 1975 đề nghị sử dụng giá trị &0000000299792458.000000299792458 m/s cho tốc độ ánh sáng.[66]

Năm 1983 hội nghị CGPM lần thứ 17 định nghĩa lại đơn vị đo mét, "Mét là độ dài của quãng đường ánh sáng truyền trong chân không với thời gian bằng 1/299 792 458 của một giây."[12] Theo định nghĩa này, giá trị của tốc độ ánh sáng trong chân không chính xác bằng &0000000299792458.000000299792458 m/s[67][68] và trở thành hằng số được định nghĩa trong hệ đơn vị SI.[69] Những thí nghiệm nâng cao độ chính xác không ảnh hưởng đến giá trị của tốc độ ánh sáng trong hệ SI, thay vì thế nó cho phép đo chính xác hơn đơn vị mét.[70][71]

Xem thêm

Chú thích

  1. ^ Đơn vị thiên văn được định nghĩa là bán kính đường tròn cố định của hạt có khối lượng rất nhỏ quay trên quỹ đạo Newton quanh Mặt Trời với tần số góc bằng 0.01720209895 radian (xấp xỉ 1&0000000000000365.256898365.256898 một chu kỳ) trên ngày.[13] Các nhà thiên văn cũng nhận thấy đơn vị thiên văn tăng độ lớn với giá trị (15 ± 4) cm/năm, có lẽ là do sự thay đổi khối lượng của Mặt Trời.[14] Đơn vị này có thuận lợi là khi nhân hằng số hấp dẫn với khối lượng Mặt Trời thu được giá trị chính xác bằng lập phương đơn vị thiên văn trên ngày bình phương.
  2. ^ Giá trị tốc độ ánh sáng theo đơn vị thiên văn có một độ sai số, không như giá trị chính xác trong hệ SI, bởi vì có sự khác nhau trong định nghĩa về đơn vị độ dài.
  3. ^ Tuy vậy, ở mức chính xác cao, những hiệu ứng của thuyết tương đối rộng phải được tính đến khi giải thích độ dài. Mét được xem là đơn vị độ dài riêng, trong khi AU thường được sử dụng là đơn vị của khoảng cách quan sát trong một hệ quy chiếu. Giá trị tham khảo ở đây lấy theo hệ Barycentric Dynamical Time-TDB.[20]
  4. ^ Năm 1960 mét được định nghĩa là: "Một mét bằng &0000000001650763.7300001650763.73 lần bước sóng của bức xạ trong chân không tương ứng với dịch chuyển mức năng lượng 2p10 và 5d5 của nguyên tử krypton-86."[64] Sau đó người ta phát hiện ra mức năng lượng này không có tính hệ thống, và đặt ra giới hạn chính xác mà định nghĩa được áp dụng trong các phép đo giao thoa.[65]

Tham khảo

  1. ^ Parhami, B (1999). Introduction to parallel processing: algorithms and architectures. Plenum Press. tr. 5. ISBN 978-0-306-45970-2.  and Imbs, D; Raynal, Michel (2009). “Software Transactional Memories: An Approach for Multicore Programming”. Trong Malyshkin, V. Parallel Computing Technologies. 10th International Conference, PaCT 2009, Novosibirsk, Russia, August 31 – ngày 4 tháng 9 năm 2009. Springer. tr. 26. ISBN 978-3-642-03274-5. 
  2. ^ Giá trị cho chiết suất sợi quang từ 1,518 đến 1,538: Midwinter, JE (1991). Optical Fibers for Transmission (ấn bản 2). Krieger Publishing Company. ISBN 0-89464-595-1. 
  3. ^ “Theoretical vs real-world speed limit of Ping”. Royal Pingdom. Pingdom. Tháng 6 năm 2007. Truy cập ngày 5 tháng 5 năm 2010. 
  4. ^ “Day 4: Lunar Orbits 7, 8 and 9”. The Apollo 8 Flight Journal. NASA. Truy cập ngày 16 tháng 12 năm 2010. 
  5. ^ a ă “Hubble Reaches the "Undiscovered Country" of Primeval Galaxies” (Thông cáo báo chí). Space Telescope Science Institute. Ngày 5 tháng 1 năm 2010. 
  6. ^ “The Hubble Ultra Deep Field Lithograph” (PDF). NASA. Truy cập ngày 4 tháng 2 năm 2010. 
  7. ^ “The IAU and astronomical units”. Hiệp hội Thiên văn Quốc tế. Truy cập ngày 11 tháng 10 năm 2010. 
  8. ^ Những thảo luận thêm có tại “StarChild Question of the Month for March 2000”. StarChild. NASA. 2000. Truy cập ngày 22 tháng 8 năm 2009. 
  9. ^ Dickey, JO; et al. (tháng 7 năm 1994). “Lunar Laser Ranging: A Continuing Legacy of the Apollo Program”. Science 265 (5171): 482–490. Bibcode:1994Sci...265..482D. PMID 17781305. doi:10.1126/science.265.5171.482. 
  10. ^ Standish, EM (tháng 2 năm 1982). “The JPL planetary ephemerides”. Celestial Mechanics 26 (2): 181–186. Bibcode:1982CeMec..26..181S. doi:10.1007/BF01230883. 
  11. ^ Berner, JB; Bryant, SH; Kinman, PW (tháng 11 năm 2007). “Range Measurement as Practiced in the Deep Space Network”. Proceedings of the IEEE 95 (11): 2202–2214. doi:10.1109/JPROC.2007.905128. 
  12. ^ a ă â “Resolution 1 of the 17th CGPM”. BIPM. 1983. Truy cập ngày 23 tháng 8 năm 2009. 
  13. ^ “The International System of Units (SI)” (PDF). International Bureau of Weights and Measures. 2006. tr. 126. Truy cập ngày 12 tháng 10 năm 2010. 
  14. ^ John D. Anderson and Michael Martin Nieto (2009). “Astrometric solar-system anomalies”. Proceedings of the International Astronomical Union (Cambridge University Press) 5 (S261): 189–197. arXiv:0907.2469. doi:10.1017/S1743921309990378. 
  15. ^ a ă Cohen, IB (1940). “Roemer and the first determination of the velocity of light (1676)”. Isis 31 (2): 327–79. doi:10.1086/347594. 
  16. ^ a ă â “Demonstration tovchant le mouvement de la lumiere trouvé par M. Rŏmer de l'Académie Royale des Sciences” [Demonstration to the movement of light found by Mr. Römer of the Royal Academy of Sciences] (PDF). Journal des sçavans (bằng tiếng Pháp): 233–36. 1676. 
    Translated in “A demonstration concerning the motion of light, communicated from Paris, in the Journal des Sçavans, and here made English” (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society 12 (136): 893–95. 1677. Bibcode:1677RSPT...12..893.. doi:10.1098/rstl.1677.0024. 
    Reproduced in Hutton, C; Shaw, G; Pearson, R biên tập (1809). “On the Motion of Light by M. Romer”. The Philosophical Transactions of the Royal Society of London, from Their Commencement in 1665, in the Year 1800: Abridged. Vol. II. From 1673 to 1682. London: C. & R. Baldwin. tr. 397–98. 
    The account published in Journal des sçavans was based on a report that Rømer read to the French Academy of Sciences in November 1676 (Cohen, 1940, p. 346).
  17. ^ a ă â b Bradley, J (1729). “Account of a new discoved Motion of the Fix'd Stars”. Philosophical Transactions 35: 637–660. 
  18. ^ Duffett-Smith, P (1988). Practical Astronomy with your Calculator. Cambridge University Press. tr. 62. ISBN 0-521-35699-7. , tr 62
  19. ^ Pitjeva, EV; Standish, EM (2009). “Proposals for the masses of the three largest asteroids, the Moon-Earth mass ratio and the Astronomical Unit”. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 103 (4): 365–372. Bibcode:2009CeMDA.103..365P. doi:10.1007/s10569-009-9203-8. 
  20. ^ a ă IAU Working Group on Numerical Standards for Fundamental Astronomy. “IAU WG on NSFA Current Best Estimates”. US Naval Observatory. Bản gốc lưu trữ ngày 8 tháng 12 năm 2009. Truy cập ngày 25 tháng 9 năm 2009. 
  21. ^ “NPL's Beginner's Guide to Length”. UK National Physical Laboratory. Truy cập ngày 28 tháng 10 năm 2009. 
  22. ^ a ă â b c Gibbs, P (1997). “How is the speed of light measured?”. Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside. Bản gốc lưu trữ ngày 21 tháng 8 năm 2015. Truy cập ngày 13 tháng 1 năm 2010. 
  23. ^ Fowler, M. “The Speed of Light”. University of Virginia. Truy cập ngày 21 tháng 4 năm 2010. 
  24. ^ Cooke, J; Martin, M; McCartney, H; Wilf, B (1968). “Direct determination of the speed of light as a general physics laboratory experiment”. American Journal of Physics 36 (9): 847. Bibcode:1968AmJPh..36..847C. doi:10.1119/1.1975166. 
  25. ^ Aoki, K; Mitsui, T (2008). “A small tabletop experiment for a direct measurement of the speed of light”. American Journal of Physics 76 (9): 812–815. Bibcode:2008AmJPh..76..812A. arXiv:0705.3996. doi:10.1119/1.2919743. 
  26. ^ James, MB; Ormond, RB; Stasch, AJ (1999). “Speed of light measurement for the myriad”. American Journal of Physics 67 (8): 681–714. Bibcode:1999AmJPh..67..681J. doi:10.1119/1.19352. 
  27. ^ a ă â b c Essen, L; Gordon-Smith, AC (1948). “The Velocity of Propagation of Electromagnetic Waves Derived from the Resonant Frequencies of a Cylindrical Cavity Resonator”. Proceedings of the Royal Society of London A 194 (1038): 348–361. Bibcode:1948RSPSA.194..348E. JSTOR 98293. doi:10.1098/rspa.1948.0085. 
  28. ^ a ă Rosa, EB; Dorsey, NE (1907). “The Ratio of the Electromagnetic and Electrostatic Units”. Bulletin of the Bureau of Standards 3 (6): 433. Bibcode:1906PhRvI..22..367R. doi:10.1103/PhysRevSeriesI.22.367. 
  29. ^ Essen, L (1947). “Velocity of Electromagnetic Waves”. Nature 159 (4044): 611–612. Bibcode:1947Natur.159..611E. doi:10.1038/159611a0. 
  30. ^ a ă Essen, L (1950). “The Velocity of Propagation of Electromagnetic Waves Derived from the Resonant Frequencies of a Cylindrical Cavity Resonator”. Proceedings of the Royal Society of London A 204 (1077): 260–277. Bibcode:1950RSPSA.204..260E. JSTOR 98433. doi:10.1098/rspa.1950.0172. 
  31. ^ Stauffer, RH (tháng 4 năm 1997). “Finding the Speed of Light with Marshmallows”. The Physics Teacher (American Association of Physics Teachers) 35 (4): 231. Bibcode:1997PhTea..35..231S. doi:10.1119/1.2344657. Truy cập ngày 15 tháng 2 năm 2010. 
  32. ^ “BBC Look East at the speed of light”. BBC Norfolk website. BBC. Truy cập ngày 15 tháng 2 năm 2010. 
  33. ^ Mô tả chi tiết về giao thoa kế và những ứng dụng của nó cho xác định tốc độ ánh sáng ở trong Vaughan, JM (1989). The Fabry-Perot interferometer. CRC Press. tr. 47, pp. 384–391. ISBN 0-85274-138-3. 
  34. ^ a ă Froome, KD (1958). “A New Determination of the Free-Space Velocity of Electromagnetic Waves”. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, (The Royal Society) 247 (1248): 109–122. Bibcode:1958RSPSA.247..109F. JSTOR 100591. doi:10.1098/rspa.1958.0172. 
  35. ^ a ă Sullivan, DB (2001). “Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements”. Trong Lide, DR. A Century of Excellence in Measurements, Standards, and Technology (PDF). CRC Press. tr. 191–193. ISBN 0-8493-1247-7. 
  36. ^ a ă â Evenson, KM; et al. (1972). “Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements of the Methane-Stabilized Laser”. Physical Review Letters 29 (19): 1346–49. Bibcode:1972PhRvL..29.1346E. doi:10.1103/PhysRevLett.29.1346. 
  37. ^ a ă Huygens, C (1690). Traitée de la Lumière (bằng tiếng Pháp). Pierre van der Aa. tr. 8–9. 
  38. ^ doi:10.1086/143021
    Hoàn thành chú thích này
  39. ^ Sarton, G (1993). Ancient science through the golden age of Greece. Courier Dover. tr. 248. ISBN 0-486-27495-0. 
  40. ^ a ă â MacKay, RH; Oldford, RW (2000). “Scientific Method, Statistical Method and the Speed of Light”. Statistical Science 15 (3): 254–78. doi:10.1214/ss/1009212817.  (click on "Historical background" in the table of contents)
  41. ^ Gross, CG (1999). “The Fire That Comes from the Eye”. Neuroscientist 5: 58–49. doi:10.1177/107385849900500108. 
  42. ^ Hamarneh, S (1972). “Review: Hakim Mohammed Said, Ibn al-Haitham”. Isis 63 (1): 119. doi:10.1086/350861. 
  43. ^ a ă Lester, PM (2005). Visual Communication: Images With Messages. Thomson Wadsworth. tr. 10–11. ISBN 0-534-63720-5. 
  44. ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF. “Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham”. MacTutor History of Mathematics archive. Đại học St Andrews. Truy cập ngày 12 tháng 1 năm 2010. 
  45. ^ Lauginie, P (2005). “Measuring: Why? How? What?” (PDF). Proceedings of the 8th International History, Philosophy, Sociology & Science Teaching Conference. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 18 tháng 1 năm 2007. Truy cập ngày 26 tháng 1 năm 2016. 
  46. ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF. “Abu han Muhammad ibn Ahmad al-Biruni”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. Truy cập ngày 12 tháng 1 năm 2010. 
  47. ^ Lindberg, DC (1996). Roger Bacon and the origins of Perspectiva in the Middle Ages: a critical edition and English translation of Bacon's Perspectiva, with introduction and notes. Oxford University Press. tr. 143. ISBN 0-19-823992-0. 
  48. ^ Lindberg, DC (1974). “Late Thirteenth-Century Synthesis in Optics”. Trong Edward Grant. A source book in medieval science. Harvard University Press. tr. 396. ISBN 978-0-674-82360-0. 
  49. ^ Marshall, P (1981). “Nicole Oresme on the Nature, Reflection, and Speed of Light”. Isis 72 (3): 357–74 [367–74]. doi:10.1086/352787. 
  50. ^ Boyer, CB (1941). “Early Estimates of the Velocity of Light”. Isis 33 (1): 24. doi:10.1086/358523. 
  51. ^ Galilei, G (1954) [1638]. Dialogues Concerning Two New Sciences. Crew, H; de Salvio A (trans.). Dover Publications. tr. 43. ISBN 0-486-60099-8. 
  52. ^ Newton, I (1704). “Prop. XI”. Optiks.  Trang có mệnh đề Prop. XI là giống hệt nhau trong lần xuất bản (1704) và lần thứ hai (1719).
  53. ^ Graneau, P; Assis, AKT (1994). “Kirchhoff on the motion of electricity in conductors” (PDF). Apeiron 19: 19–25. Truy cập ngày 21 tháng 10 năm 2010. 
  54. ^ Giordano, Nicholas J. (2009). College physics: reasoning and relationships. Cengage Learning. tr. 787. ISBN 0-534-42471-6. , Extract of page 787
  55. ^ Bergmann, Peter Gabriel (1992). The riddle of gravitation. Courier Dover Publications. tr. 17. ISBN 0-486-27378-4. , Extract of page 17
  56. ^ Bais, Sander (2005). The equations: icons of knowledge. Harvard University Press. tr. 40. ISBN 0-674-01967-9. , Extract of page 40
  57. ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF (tháng 11 năm 1997). “James Clerk Maxwell”. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2010. 
  58. ^ Michelson, AA; Morley, EW (1887). “On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether”. American Journal of Science 34: 333–345. 
  59. ^ French, AP (1983). Special relativity. Van Nostrand Reinhold. tr. 51–57. ISBN 0-442-30782-9. 
  60. ^ Darrigol, O (2000). Electrodynamics from Ampére to Einstein. Clarendon Press. ISBN 0-19-850594-9. 
  61. ^ Galison, P (2003). Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time. W.W. Norton. ISBN 0-393-32604-7. 
  62. ^ Miller, AI (1981). Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911). Addison–Wesley. ISBN 0-201-04679-2. 
  63. ^ Pais, A (1982). Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein. Oxford University Press. ISBN 0-19-520438-7. 
  64. ^ “Resolution 6 of the 15th CGPM”. International Bureau of Weights and Measures-BIPM. 1967. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2010. 
  65. ^ doi:10.1063/1.1654608
    Hoàn thành chú thích này
  66. ^ “Resolution 2 of the 15th CGPM”. BIPM. 1975. Truy cập ngày 9 tháng 9 năm 2009. 
  67. ^ Taylor, EF; Wheeler, JA (1992). Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity (ấn bản 2). Macmillan. ISBN 0-7167-2327-1. 
  68. ^ Penzes, WB (2009). “Time Line for the Definition of the Meter” (PDF). National Institute of Standards and Technology-NIST. Truy cập ngày 11 tháng 1 năm 2010. 
  69. ^ Lỗi chú thích: Thẻ <ref> sai; không có nội dung trong thẻ ref có tên Jespersen
  70. ^ Adams, S (1997). Relativity: An Introduction to Space-Time Physics. CRC Press. tr. 140. ISBN 0-7484-0621-2. Một trong những hệ quả kỳ lạ của hệ thống đơn vị này là bất kỳ một sự chính xác cao nào trong tương lai về khả năng đo c sẽ không ảnh hưởng đến tốc độ ánh sáng (mà được định nghĩa là một số cố định), nhưng sẽ thay đổi độ dài của mét! 
  71. ^ Rindler, W (2006). Relativity: Special, General, and Cosmological (ấn bản 2). Oxford University Press. tr. 41. ISBN 0-19-856731-6. Chú ý rằng [...] các thí nghiệm chính xác hơn sẽ thay đổi đơn vị mét dài trong bước sóng của nguyên tử hơn là thay đổi giá trị của tốc độ ánh sáng! 

Đọc thêm

Tham khảo lịch sử

Tham khảo các học thuyết mới

Liên kết ngoài