Главная страница

Модель атомного ядра, що показує, що воно є компактною зв'язкою нуклонів: протонів (червоні) та нейтронів (сині). На малюнку протони і нейтрони зображені у вигляді маленьких кульок, приклеєних одна до одної, насправді ж ядро виглядає інакше і точно описується лише квантовою механікою. Наприклад, в дійсності, кожен нуклон перебуває в кількох місцях одночасно, розповсюджуючись на все ядро.

Ядро́ — центральна частина атома, в якій зосереджена основна частина маси атома (більш ніж 99,9%). Ядро має позитивний заряд, і саме від величини заряду ядра залежить, який хімічний елемент представлений атомом.

В порівнянні з розмірами атома, який визначається радіусом електронних орбіт, розміри ядра надзвичайно малі — 10−15−10−14 м, тобто приблизно в 10-100 тисяч разів менші від розміру самого атома.

Атомне ядро ​​складається з нуклонів — позитивно заряджених протонів та нейтральних нейтронів, близьких за масою та іншими властивостями частинок, які взаємодіють між собою за допомогою сильної взаємодії.

Ядро найпростішого атома — атома Гідрогену — є одним протоном.

Історія досліджень

Поняття про ядро атома ввів у 1911 році Ернест Резерфорд, провівши експерименти з розсіювання альфа-частинок на металевих фольгах і запропонувавши планетарну модель атома[1]. Після виявлення стабільних ізотопів елементів, ядру найлегшого атома була відведена роль структурної частки всіх ядер. З 1920 року ядро атома водню має офіційний термін — протон. Після проміжної протон-електронної теорії будови ядра, що мала чимало явних недоліків, (в першу чергу вона суперечила експериментальним результатам вимірювань спінів та магнітних моментів ядер)[2], 1932 року Джеймсом Чедвіком була відкрита нова електрично нейтральна частинка, названа нейтроном. У тому ж році українець Дмитро Іваненко висунув гіпотезу про протон-нейтронну структурою ядра[3]. Ця гіпотеза була повністю підтверджена всім наступним ходом розвитку ядерної фізики та її застосувань.

Терміни та система позначень

Атомне ядро, що розглядається як клас частинок з певним числом протонів та нейтронів, прийнято називати нуклідом. Кількість протонів в ядрі називається його зарядовим числом  — це число дорівнює порядковому номеру елемента, до якого належить атом, в періодичній системі елементів і збігається з числом електронів у цього нейтрального атома, таким чином, визначаючи хімічні властивості відповідного елемента. Кількість нейтронів у ядрі називається його ізотопічним числом . Ядра з однаковим числом протонів та різним числом нейтронів називаються ізотопами. Ядра з однаковим числом нейтронів, але різним числом протонів — називаються ізотонами. Повна кількість нуклонів в ядрі називається його масовим числом (очевидно, що ) та приблизно дорівнює середній масі атома, зазначеній у таблиці Менделєєва. Нукліди з однаковим масовим числом, але різним протон-нейтронним складом прийнято називати ізобарами.

Як і будь-яка квантова система, ядра можуть перебувати в метастабільному збудженому стані, причому в окремих випадках час життя такого стану обчислюється роками. Такі збуджені стани ядер називаються ядерними ізомерами[4].

Для позначення атомних ядер використовується наступна система:

  • в середині ставиться символ хімічного елемента, що однозначно визначає зарядове число ядра;
  • ліворуч зверху від символу елемента ставиться масове число .

Таким чином, склад ядра виявляється повністю визначений, оскільки .

Приклад такого позначення: 238U  — ядро урану-238, в якому 238 нуклонів, з яких 92 — протони, оскільки елемент Уран має 92-й номер у таблиці Менделєєва.

Іноді, однак, для повноти навколо позначення елемента вказують всі характеристики:

  • ліворуч знизу — зарядове число , тобто, то ж саме, що зазначено символом елемента;
  • ліворуч зверху — масове число ;
  • Праворуч знизу — ізотопічне число ;
  • якщо мова йде про ядерні ізомери, до масового числа приписується буква з послідовності m, n, p, q,… (іноді використовують послідовність m1, m2, m3,…). Іноді цю літеру вказують у якості самостійного індексу праворуч зверху.

Приклади таких позначень: , , , .

Позначення атомних ядер та нуклідів збігаються.

З історичних та інших причин, деякі ядра мають самостійні назви. Наприклад, ядро 4He називається α-частинкою, ядро дейтерію 2H (або D) — дейтроном, а ядро тритію 3H (або T) — тритоном. Останні два ядра є ізотопами водню і тому можуть входити до складу молекул води, утворюючи так звану важку воду.

Фізичні характеристики ядра

Маса

Через різницю в числі нейтронів ізотопи елемента мають різну масу , яка є важливою характеристикою ядра. У ядерній фізиці масу ядер прийнято вимірювати в атомних одиницях маси (а. о. м.), за одну а. о. м. беруть 1/12 частину маси нукліда 12C, тобто 1/12 маси ізотопу вуглецю з масовим числом 12. Стандартна маса, яка зазвичай наводиться для нукліда — це маса нейтрального атома. Для визначення маси ядра потрібно від маси атома відняти суму мас всіх електронів (точніше значення вийде, якщо врахувати ще й енергію зв'язку електронів з ядром).

Крім того, в ядерній фізиці часто використовується енергетичний еквівалент маси. За співвідношенням Ейнштейна кожному значенню маси відповідає повна енергія:

, де  — швидкість світла.

Eнергетичний еквівалент а. о. м. в МеВ дорівнює[4] — приблизно .

Заряд

Число протонів в ядрі визначає безпосередньо його електричний заряд, у ізотопів однакова кількість протонів, але різна кількість нейтронів. Ядерні властивості ізотопів елемента на відміну від хімічних, можуть відрізнятися надзвичайно різко[4].

Вперше заряди атомних ядер визначив Генрі Мозлі 1913 року. Свої експериментальні спостереження вчений інтерпретував залежністю довжини хвилі характеристичного рентгенівського випромінювання від деякої константи , що змінюється на одиницю від елементу до елементу та дорівнює одиниці для водню:

,

де та  — сталі.

Мозлі зробив висновок, що знайдена в його дослідах константа атома, що визначає довжину хвилі характеристичного рентгенівського випромінювання і збігається з порядковим номером елемента, може бути лише зарядом атомного ядра. Цей висновок відомий як закон Мозлі[5].

Залежність густини заряду від відстані до центру ядра.

Досліди з розсіювання високоенергетичних (>500 МеВ) електронів на ядрах дозволили встановити, що електричний заряд нерівномірно розповсюджений у ядрі. Результати узгоджуються із передбаченнями моделі ядра як Фермі-газу (статистична модель ядра) Густина електричного заряду при русі від центру ядра є приблизно сталою до деякого значення, після якого вона відносно повільно спадає до нуля[6]. Приблизна залежність для сферичних ядер виглядає так[7][8]:

де r відстань від центру, - параметр, що має зміст відстані від центру ядра до місця, де густина заряду має значення 50% від свого значення в самому центрі () — параметер, що однаковий для всіх ядер. Досліди показали, що фм, фм. Також ядро можна ввести інший однаковий для всіх ядер параметр товщина шкіри (англ. skin thikness), який має зміст величини проміжку на якій густина заряду спадає від 90% до 10% від свого значення в центрі. Для всіх ядер товщина шкіри приблизно дорівнює 2,3 фм.

Радіус

Аналіз розпаду важких ядер дозволив зв'язати радіус ядра з масовим числом простим співвідношенням:

,

де  — константа.

Оскільки радіус ядра не є чисто геометричною характеристикою та пов'язаний насамперед з радіусом дії ядерних сил, то значення залежить від процесу, при аналізі якого отримано значення , усереднене значення м, таким чином радіус ядра в метрах[4][5]:

.

Моменти ядра

Як нуклони, що входять до його складу, ядро має власний момент , що є сумою спіну й орбітального моменту . У ядерній фізиці повний момент теж прийнято називати спіном.

Спін

Оскільки нуклони належать до ферміонів, тобто мають спін , то і ядра повинні мати спіни. Крім того, нуклони беруть участь в ядрі в орбітальному русі, який також характеризується певним моментом кількості руху кожного нуклона. Орбітальні моменти приймають лише цілочисельні значення . Спіни нуклонів та їхні орбітальні моменти, підсумовуються за квантовомеханічними правилами додавання моментів і складають спін ядра.

Незважаючи на те, що число нуклонів у ядрі може бути дуже велике, спіни ядер зазвичай невеликі й становлять не більше декількох , що пояснюється особливістю взаємодії однойменних нуклонів. Всі парні протони та нейтрони взаємодіють лише так, що їхні спіни взаємно компенсуються, тобто пари завжди взаємодіють з антипаралельними спінами. Сумарний орбітальний момент пари також завжди дорівнює нулю. В результаті ядра, що складаються з парного числа протонів та парного числа нейтронів, мають нульовий спін. Відмінні від нуля спіни існують лише у ядер, що мають у своєму складі непарні нуклони, спін такого нуклона підсумовується з його ж орбітальним моментом і має деяке напівціле значення: 1/2, 3/2, 5/2. Ядра непарно-непарного складу мають цілочисельні спіни: 0, 1, 2, 3, і т. д.[5]

Магнітний момент

Вимірювання спінів стали можливими завдяки наявності безпосередньо пов'язаних з ними магнітних моментів. Ядра мають магнітні моменти, пов'язані зі спінами ядерним гіромагнітним співвідношенням, в якому магнетон Бора заміняється на ядерний магнетон. В цих магнетонах вони і вимірюються, у різних ядер дорівнюють від −2 до +5 ядерних магнетонів. Через відносно великі маси нуклонів магнітні моменти ядер дуже малі порівняно з магнітними моментами електронів, тому їх вимірювання набагато складніше. Як і спіни, магнітні моменти вимірюються спектроскопічними методами, найбільш точним є метод ядерного магнітного резонансу.

Магнітний момент парно-парних пар, як і спін, дорівнює нулю. Магнітні моменти ядер із непарними нуклонами утворюються власними моментами цих нуклонів та моментом, пов'язаним з орбітальним рухом непарного протона[2].

Електричний квадрупольний момент

Атомні ядра, спін яких перевищує одиницю або дорівноє їй, мають відмінні від нуля квадрупольні моменти, що свідчить про їхню не точно сферичну форму. Квадрупольний момент прийнято вважати додатнім, у випадку, якщо проекція спіну ядра вздовж осі симетрії (обертання) ненульова (веретеноподібне тіло), і від'ємним, якщо ядро розтягнуте в площині, перпендикулярній проекції спіну (дископодібне тіло). Відомі ядра з позитивними та негативними квадрупольними моментами. Відсутність сферичної симетрії у електричного поля, створюваного ядром з ненульовим квадрупольним моментом, призводить до утворення додаткових енергетичних рівнів атомних електронів та появи в спектрах атомів ліній надтонкої структури, відстані між якими залежать від квадрупольного моменту[5].

Енергія зв'язку та ядерні сили

Залежність середньої енергії зв'язку (по осі y) від масового числа (по осі x) ядер.
Докладніше: Дефект маси
Докладніше: Сильна взаємодія

Експериментально було виявлено, що для всіх стабільних ядер маса ядра менша від суми мас його нуклонів, узятих окремо. Ця різниця називається дефектом маси або надлишком маси та визначається співвідношенням:

,

де та  — маси вільного протона та нейтрона,  — маса ядра.

Згідно з принципом еквівалентності маси і енергії дефект маси еквівалентний роботі, що виконали ядерні сили, щоб зібрати всі нуклони разом при утворенні ядра. Ця величина дорівнює зміні потенційної енергії нуклонів у результаті об'єднання в ядро.

Енергія, еквівалентна дефекту маси, називається енергією зв'язку ядра і дорівнює:

,

де  — швидкість світла.

Важливим параметром ядра є енергія зв'язку, що припадає на один нуклон ядра, яку можна обчислити, розділивши енергію зв'язку ядра на кількість нуклонів, що містяться в ньому:

Це середня енергія, яку потрібно затратити, щоб забрати один нуклон з ядра, або середня зміна енергії зв'язку ядра, коли вільний протон або нейтрон поглинається ним.

Як видно з малюнка, при малих значеннях масових чисел питома енергія зв'язку ядер різко зростає зі збільшенням маси ядра й досягає максимуму при (приблизно 8,8 МеВ). Нукліди з такими масовими числами найбільш стійкі. З подальшим зростанням середня енергія зв'язку зменшується, проте в широкому інтервалі масових чисел значення енергії майже стале ( МеВ), з чого випливає, що можна записати .

Такий характер поведінки середньої енергії зв'язку вказує на властивість ядерних сил досягати насичення, тобто на можливість взаємодії нуклона лише з малим числом «партнерів». Якби ядерні сили не мали властивості насичення, то в межах радіусу дії ядерних сил кожний нуклон взаємодіяв б з кожним іншим, і енергія взаємодії була б пропорційна , а середня енергія зв'язку одного нуклона не була б приблизно однаковою у різних ядер, а зростала б зі зростанням .

Загальна закономірність залежності енергії зв'язку від масового числа описується формулою Вайцзеккера в рамках теорії краплинної моделі ядра[9][10].

Велика енергія зв'язку нуклонів, що входять до ядра, говорить про існування ядерних сил, оскільки відомі гравітаційні сили занадто малі, щоб подолати взаємне електростатичне відштовхування протонів у ядрі. Зв'язок нуклонів здійснюється силами з надзвичайно малим радіусом дії, які виникають внаслідок безперервного обміну віртуальними частинками, які називаються пі-мезонами, між нуклонами в ядрі, що пояснює властивість насичення ядерних сил — взаємодія здійснюється через обмін масивними частинками, тому нуклон взаємодіє лише з своїми сусідами. Ядерні сили залежать від спіну, не залежать від електричного заряду і не є центральними силами[5].

Стабільність та радіоактивність ядер

Докладніше: Радіоактивність

Серед ізотопів розрізняють стабільні й нестабільні. Нестабільні ізотопи перетворюються в ядра інших елементів у результаті одного з типів радіоактивного розпаду. Деякі важкі хімічні елементи не мають стабільних ізотопів. Всього, із понад 3000 ізотопів, абсолютно стабільними є трохи більше 200.

Залежність числа нейтронів N від числа протонів Z в атомних ядрах (N=A-Z).

З факту зменшення середньої енергії зв'язку для нуклідів з масовими числами більшими або меншими від 50-60 випливає, що для ядер з малими енергетично вигідний процес злиття — термоядерний синтез, що приводить до збільшення масового числа, а для ядер з великими  — процес поділу. Останнім часом обидва ці процеси, що призводять до виділення енергії, здійснені людиною, причому останній лежить в основі сучасної ядерної енергетики, а перший перебуває у стадії розробки.

Детальні дослідження показали, що стійкість ядер також істотно залежить від параметра  — відношення чисел нейтронів та протонів. В середньому для найстабільніших ядер[10] , тому ядра легких нуклідів найбільш стійкі при , а із зростанням масового числа дедалі помітнішим стає електростатичне відштовхування між протонами, і область стійкості зсувається в бік (див. пояснювальний малюнок).

Якщо розглянути таблицю стабільних нуклідів, що трапляються в природі, можна звернути увагу на їх розподіл по парних та непарних значень та . Всі ядра з парними значеннями цих величин є ядрами легких нуклідів , , , . Серед ізобар з непарними A, як правило, стабільний лише один. У разі ж парних часто трапляються по два, три і більше стабільних ізобар, отже, найбільш стабільні парно-парні, найменш — непарно-непарні. Ці явища свідчить про те, що як нейтрони, так і протони, виявляють тенденцію групуватися парами з антипаралельними спінами, що призводить до порушення плавності вищеописаної залежності енергії зв'язку від [4].

Z N=A-Z A Число нуклідів
Парне Парне Парне 167
Парне Непарне непарне 55
непарне парне непарне 53
непарне непарне парне 4

Таким чином, парність числа протонів або нейтронів створює певний запас стійкості, який призводить до можливості існування декількох стабільних нуклідів, що розрізняються відповідно за числом нейтронів для ізотопів і за числом протонів для ізотонів. Крім того, парність числа нейтронів у складі важких ядер визначає їхню здатність ділитися під впливом нейтронів[5].

Ядерні реакції

Один хімічний елемент можна перетворити в інший за допомогою ядерної реакції. Ядерні реакції, відмінні від реакцій радіоактивного розпаду, відбуваються при зіткненні дуже швидких ядер. Енергії зіткнення повинно вистачити на подолання кулонівського бар'єру, тобто сил кулонівського відштовхування між позитивно зарядженими ядрами. Виняток складають реакції, в яких одним із реагентів є незаряджена частинка — нейтрон.

Теоретичні моделі ядра

Хоча Стандартна модель успішно пояснює взаємодію кварків, з яких складаються нуклони, отримати якісь передбачення про поведінку самого ядра досить складно, адже типові відстані між нуклонами значно перебільшують масштаби на яких можна застосовувати теорію збурень для квантової хромодинаміки. Тому, історично склалось так, що результати експериментів пояснювались доволі грубими, неідеальними моделями. На сьогодні існує багато різних історичних моделей атомного ядра, жодна з яких до кінця не пояснює експериментальні дані по структурі ядра.[11]

Краплинна модель

Запропонована Нільсом Бором в 1936 році. Ядро розглядається як крапля рідини, що обертається. У цій моделі компроміс між далекодіючими електромагнітними силами і відносно близькодіючими ядерними силами, викликав поведінку, що нагадувала сили поверхневого натягу в рідких краплях різних розмірів. Основним передбаченням є формула Вайцзеккера — залежність енергії зв'язку ядра від його атомного і масового числа:

Попри успіх в описі зміни енергії ядер при реакціях, їх об'єму і т. д., ця формула не змогла пояснити існування магічних ядер, які описує оболонкова модель.

Оболонкова модель

Була запропонована в 30-ті роки ХХ століття. Оболонкова модель атомного ядра будується аналогічно оболонковій моделі атома. Тільки в цьому випадку не електрони утворюють заповнені оболонки в полі ядра атома, а протони і нейтрони у самоузгодженому полі ядра атома.

Спектри ядер

Теорія чудово пояснює особливості дискретного спектру рівнів ядра. Так, згідно з квантовою механікою, зв'язані частинки (тобто частинки, кінетична енергія яких менше абсолютного значення потенціальної) можуть перебувати лише в станах лише з певними дискретними значеннями енергій, тобто мають дискретний спектр. Оскільки ядро — система зв'язаних нуклонів, воно має дискретний спектр енергій.

Розташування енергетичних рівнів ядра в першому наближенні:

, де
  •  — середня відстань між рівнями,
  •  — енергія збудження ядра,
  • та  — коефіцієнти, сталі для даного ядра,
  •  — середня відстань між першими збудженими рівнями (для легких ядер приблизно 1 МеВ, для важких — 0,1 МеВ)
  •  — константа, що визначає швидкість згущення рівнів при збільшенні енергії збудження (для легких ядер приблизно 2 МеВ−1/2, для важких — 4 МеВ−1/2).

З ростом енергії збудженні рівні зближуються швидше у важких ядер. Густина рівнів також залежить від парності числа нейтронів в ядрі. Для ядер з парними (особливо магічними) числами нейтронів густина рівнів менша, ніж для ядер з непарними.

У всіх збуджених станах ядро може перебувати лише скінченний час. Стани, енергія збудження яких менша від енергії зв'язку частинки (нейтрона або протона) або групи частинок в цьому ядрі (наприклад, альфа-частинки), називаються зв'язаними, в цьому випадку перехід із збудженного в основний стан може відбуватися лише через гамма-випромінювання. Стани з енергією збудження, що перевищує енергію зв'язку окремих частинок або груп частинок, називаються квазістаціонарними. У цьому випадку ядро перехід збудженого ядра в основний стан може супроводжуватися не тільки випромінюванням гамма-кванта, а й частинки або групи частинок.

Магічні ядра

Інший, визначний успіх теорії — передбачення існування магічних ядер. Ядра, в яких, по аналогії з атомом, нуклони повністю заповнюють зовнішній енергетичний рівень (тобто оболонка, звідки і назва теорії) мають більшу енергію зв'язку, і отже є більш стабільними і міцними в порівнянні з іншими. Особливою стабільністю відрізняються двічі магічні ядра, в яких і нейтрони і протони (окремо) містяться саме в тій кількості (т.зв. «магічні числа»), щоб заповнити до кінця певну кількість оболонок. Магічні числа є нічим іншим як кількістю станів для певного основного квантового числа, їх ряд: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

Інші моделі

Інші досить відомі моделі з успішними передбаченнями:

Генезис

Докладніше: Нуклеосинтез

Ядра більшості хімічних елементів, що зустрічаються в природі виникли в результаті ядерних реакцій в зірках. Першими внаслідок Великого вибуху виникли протони й електрони, з яких в подальшому утворився водень. Під час первинного нуклеосинтезу приблизно 25% (за масою) водню перетворилось в гелій-4. Також утворилась незначна кількість літію-7 і −6, дейтерію та інших, нестабільних, ізотопів. Решта елементів є продуктами нуклеосинтезу, який проходив всередині зірок. Утворені хімічні елементи викидаються зірками в міжзірковий простір при виникненні нових і супернових. З часом розсіяна зірками речовина знову збирається докупи, утворюючи нові зірки та планети.

Наука

Ядра атомів та їхні перетворення вивчає ядерна фізика. В Україні фундаментальними проблемами ядерної фізики займаються Інститут ядерних досліджень НАН України та Харківський фізико-технічний інститут.

Див. також

Примітки

  1. Кудрявцев П. С.: Курс истории физики, 1982 [1]
  2. а б Мухин К. Н. Экспериментальная ядерная физика. — Москва : Энергоатомиздат.
  3. Iwanenko, D.D., The neutron hypothesis, Nature 129 (1932) 798.
  4. а б в г д Бартоломей Г.Г., Байбаков В.Д., Алхутов М.С., Бать Г.А. Основи теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. — Москва : Энергоатомиздат, 1982. — С. 512.
  5. а б в г д е Климов А. Н. Ядерная физика та ядерные реакторы. — Москва : Энергоатомиздат, 1985. — С. 352.
  6. Krane K.S. Introductory nuclear physics. — New York : Wiley, 1987. — С. 70. — ISBN 0-471-85914-1.
  7. [2] Kyle Foster lecture, University of Guelph
  8. Булавін, Тартаковський, с. 60.
  9. Камерон І. Ядерные реакторы. — Москва : Энергоатомиздат, 1987. — С. 320.
  10. а б Rohlf, James William. Modern Physics from α to Z°. — John Wiley & Sons, 1994. — 664 с. — ISBN 0471572705.
  11. N.D. Cook (2010). Models of the Atomic Nucleus (вид. 2nd). Springer. с. 57 ff. ISBN 978-3-642-14736-4. 

Література

  • Булавін Л. А., Тартаковський В. К. Ядерна фізика. — Знання. — Київ : ВТД «Університетська книга», 2005. — 439 с. — ISBN 966-346-020-2.
  • Вальтер А. К, Залюбовський И. И. Ядерная физика. — Харьков : Основа, 1991. — 480 с. (рос.)
  • М. Айзенберг, В. Грайнер. Микроскопическая теория ядра. — М.: Атомиздат, 1976. — 488 с. (рос.)
  • Давыдов А. С. Теория атомного ядра. — М. : ГИФМЛ, 1958. — 612 с. (рос.)
  • Давыдов А. С. Возбуждённые состояния атомных ядер. — М. : Атомиздат, 1967. — 264 с. (рос.)
  • А. Г. Ситенко. Теория ядерных реакций. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 352 с. (рос.)
  • В. Г. Соловьев. Теория атомного ядра. Ядерные модели. — М.: Энергоиздат, 1981. — 296с. (рос.)
  • Сивухин Д.В. Общий курс физики, Ядерная физика. — Москва : Физматлит, 1989. — Т. 5, ч.2. — С. 29. (рос.)

Шаблон:Link FA