粘着式鉄道

粘着式鉄道(ねんちゃくしきてつどう)は、駆動力が車輪にかかって車輪とレールの間の静摩擦に頼って前進するような、大多数の一般的な鉄道のことを指す言葉である。粘着 (adhesion) という言葉は、鉄道において摩擦という意味で使われ、レールに車輪がくっつくという意味ではない。

概要

通常の粘着式鉄道は、のレールと鉄の車輪の組み合わせで走行している。この際、車輪とレールの間の転がり抵抗および摩擦係数は極めて小さい。転がり抵抗が少ないことからエネルギー浪費が他の交通機関と比べて極めて小さいという長所を備えている。一方で摩擦係数が小さいことから車輪がスリップしやすいため、急な加速や減速が難しく、急勾配に弱いという短所もある。このことから、線路の敷設ルートに制限を受けることになる。

コンクリートの路盤をゴムタイヤで走行する新交通システムなども粘着式鉄道のうちであり、摩擦係数が大きくなるため鉄輪鉄軌条式に比べて大きな勾配を許容できる。一方で転がり抵抗は鉄輪鉄軌条式に比べると大きく、エネルギー浪費は増加する。

粘着式ではない鉄道としては、ラック式鉄道ケーブルカー(鋼索式鉄道)、索道(ロープウェイ)、磁気浮上式鉄道鉄輪式リニアモーターカーなどがある。これらは駆動力と制動力が摩擦以外の方式で伝達されている。こうした鉄道はエネルギー消費量が増加する欠点はあるものの(リニア誘導モーターの電力消費が従来の回転型電動機に比べて大幅に多いためと、ラックレールの抵抗によるエネルギーの損失がきわめて大きいため)、勾配を大きく取れるので、登山鉄道で多く見られる。例えばスイスベルナーオーバーラント鉄道は粘着式鉄道とラック式鉄道の区間が両方ある。

レールがや油、圧縮された落ち葉などで滑りやすくなっているときには、粘着が低下することがある。粘着式鉄道では多くの機関車砂撒き装置を備えており、滑りやすい状態では砂を撒いて粘着状態を改善するために用いる。落ち葉によって粘着が低下した状態に対処する方法としては、レールの洗浄列車を走らせたりウォータージェットを設置して吹き飛ばしたり、長期間にわたる線路際の植生管理をしたりといった方法がある。

電動機エンジンで車輪を駆動している時に粘着が失われると空転となり、ブレーキをかけている時に粘着が失われると滑走となる。空転・滑走を止めて再度正しく駆動・制動力がかかるように粘着状態に戻す制御を「空転滑走再粘着制御」と呼ぶ。

粘着現象

一般的な鉄輪鉄軌条式の鉄道においては、車輪とレールはどちらもわずかに歪んで接触している。例えば新幹線に用いられている新品の車輪を新品の60 kgレールに載せると、1輪あたりの重量8 tの条件で、14 mm×12 mm程度の進行方向前後方向に長い楕円形状の領域で接触する[1]。この楕円形状の領域に発生する力によって列車が支えられ、走行している。

駆動または制動に際しては、車輪とレールの間で前後水平方向に力が働く。レールに対して車輪が滑らずに力を伝達できている時は、摩擦の現象でいう静摩擦力にあたり、滑っている時には動摩擦力にあたる。鉄道では車輪を滑らせずに走行することが基本であるため、静摩擦力の範囲で用いるように考慮されている。車輪とレールの間に働く摩擦力のことを鉄道では粘着力、あるいは接線力クリープ力などと呼ぶ[2][3]。静摩擦力の最大値である最大静摩擦力は、垂直抗力に静摩擦係数を掛けた値として求めることができ、これを超えた力が働くと物体は滑り始める。鉄道の場合垂直抗力は車輪に掛かっている車体の重量であり、輪重と呼ぶ。粘着力を輪重で割った値を接線力係数と呼び、このうち最大のものを粘着係数と称する[2]。粘着係数が静摩擦係数に相当することになる。この時の粘着力を特に粘着限界と呼んでいる[1]

ただし鉄道においては、一見全く滑っていないように思われても、正確に測定するとわずかに滑っていることが分かる。車輪の回転数を測定してこれに車輪の円周長を掛けると、その間の移動距離に正確に一致するはずであるが、実際には一致しない。この微小な滑りのことをクリープ (creep) と呼ぶ[3]。この言葉は一定の負荷が掛かった時の材料の挙動であるクリープとは異なり、また鉄道においてもレールが地面に対してずれる現象をクリープと呼んでいるがこれとも異なる現象である。このクリープ現象に対してすべり率あるいはクリープ率が定義される。すべり率は、円周速度と車両速度の差を車両速度で割った値として定義される[4]。円周速度は車輪の回転速度という意味である。円周速度と車両速度が完全に等しい時が滑りが全く無い時であり、この時すべり率は0になる。

粘着力とすべり率の関係

車輪とレールが接触する楕円形状の領域のうち、弾性変形した状態の領域である固着領域(粘着領域)が進行方向の前側にあり、進行方向後ろ側には車輪とレールが接触していながら相対的に滑った状態にある滑り領域がある。すべり率が増加していくと、固着領域が相対的に減少していき、また接線力係数が増加して得られる粘着力が増加していく。最大の粘着力が得られるのは、完全に滑っていない時ではなく、わずかながら滑っている時であることになる。しかしすべり率がある限界を超えると接線力係数は減少に転じる。この時固着領域は完全に失われて全体がすべり領域となっている。粘着力が最大になる点が粘着限界であり、これよりすべり率が小さい領域を微小すべり領域、大きい領域を巨視すべり領域という[5]

微小すべり領域にあるうちは、粘着力はほぼ静摩擦力として取り扱うことができる。巨視すべり領域に入ると粘着力は動摩擦力とみなされることになる。一度巨視すべり領域に入ってしまうと、すべり率が上がるにつれて粘着が低下してさらに滑るようになる悪循環になってしまうため、空転や滑走を引き起こすことになる。この場合一旦駆動力や制動力を緩めるなどの手段をとらない限り微小すべり領域に戻すことはできない。巨視すべり領域に入ったものを微小すべり領域に戻すための制御が空転滑走再粘着制御である[5]

粘着係数の変化

粘着係数(粘着限界÷輪重)は一定ではなく、様々な条件によって変化する。

車輪がレールと接触する面を「踏面」(とうめん)という。踏面は見た目には綺麗に整っているように思われても、実際には細かく見ると微小な突起物がたくさんあるでこぼこした表面になっている。レールの側も同様であり、この突起物同士が接触している地点で接線力を伝達している[4]。鉄道では多くの車両で踏面ブレーキという、制輪子を踏面に押し当てて制動力を得るブレーキが用いられている。この制輪子のうち、鋳鉄制輪子や特殊鋳鉄制輪子の場合は、踏面の荒さを適度に保つため粘着係数を維持する効果がある。一方合成制輪子(レジン制輪子)は踏面を綺麗に磨き上げて表面粗さが失われてしまい、粘着係数が減少する傾向がある[2]

また雨が降るなどしてレール表面が濡れると粘着が低下する。これは車輪とレールの隙間に水が入り込んで、水が輪重の一部を負担するようになり、車輪とレールの突起物同士の間に働く輪重が減少してしまうからである[4]。また、突起物が水に埋もれてしまい、突起物のうちレールと接触するものの数も減少する。さらに表面に付着した液体の粘度が低いほど粘着係数が高くなる傾向がある。水は水温が高いほど粘度が低いため、低温では粘着係数が大きく低下する[6]。レール表面に付着している汚れ成分によっても粘着係数が変化し、特に雨が降り始めた初期には汚れ成分が水に溶け出して界面化学作用が起きて粘着係数が低下することがある[7]。長い編成の列車では、先頭車両がレール面上の水を弾くため後方の車両では水が粘着係数に与える影響が少なくなる。おおむね3両目以降では空転や滑走が起きづらくなり、新幹線の500系700系ではこの効果を積極的に利用している[7]

列車の速度も粘着係数に影響を与える。レールが十分乾燥した状態では速度との関係はあまりないが、レールが湿潤状態になると速度が上がるにつれて粘着係数が低下する。接触面に入り込んだ水が膜状になり、この水膜が速度の0.6乗におおむね比例して厚くなることから、高速ではより大きく輪重を負担するようになるためである[7]

実際の粘着係数は、熱処理レールを使用した場所で酸化鉄(III)がレール表面に形成されていると0.7に達することもある[8]。これは、1 tの輪重に対して700 kgの粘着力が得られるということである。ただしこれは例外的な高い値であり、かえってレールの波状磨耗やきしり音などの問題を引き起こすことがある[8]。通常のレールと車輪の状態では乾燥した箇所で0.25 - 0.30、濡れた状態では0.18 - 0.22、油が付着した状態では0.15 - 0.18、みぞれや雪が付着した状態では0.10 - 0.15である[9]。また、ゴムタイヤコンクリート軌道式の新交通システムでは、状態がよければ1.0を超え、通常でも0.50 - 0.60程度あり鉄輪鉄軌条式に比べて粘着が優れているが、降雨・降雪時に大きく粘着が低下する傾向があり、粘着係数の天候に対する安定性の観点では鉄輪鉄軌条式の方が優れている[10]

JRグループでは、実験結果を基にして以下のような式で運転性能を算出する際の粘着係数を定めている[11]。ただしvの単位はkm/hである。

粘着係数計算式
車両種類 駆動時 制動時
直流・交直流電気機関車
交流電気機関車
在来線電車
新幹線電車
粘着係数と速度の関係

この関係式をグラフ化したものを示す。制動時の粘着係数が多くの範囲で駆動時より低く見積もられているのは、安全上の制約などで厳しく考えられているからである。また車両の種類によって異なるのは、駆動の制御の仕方によって実際の粘着係数をどの程度有効に活用できるかが考慮されているからである[11]

粘着の改善

粘着係数を改善するために、以下のような措置が取られている。

制輪子の改善

前述のように、合成制輪子を用いると踏面を磨き上げて粘着を低下させてしまうことがある。鋳鉄制輪子は粘着を改善する効果があることが古くから知られてきた。この効果を積極的に利用するために、合成制輪子に鋳鉄を埋め込んだ増粘着制輪子が開発されている。高リンマンガン鋳鉄制輪子や高リン高モリブデン鋳鉄制輪子なども開発されている。高リン高モリブデン鋳鉄制輪子を利用すると、合成制輪子を使った場合に比べて粘着係数が3倍に改善することもある[12]

砂撒き装置の使用

古くから粘着を改善するために用いられてきた方法で、車両に砂が搭載されており、パイプなどを通じて車輪付近に散布することで粘着を改善する。砂は径が2 mm程度のものを使っている。散布された砂が車輪に踏み潰されて細かい粒子になり、車輪やレールに食い込み、湿ったレール上の水膜を破ってレールと車輪の接触面積を増大させて、粘着を改善するとされている。またや汚れなどを取り除く効果もある。ただし散布量が多すぎるとかえって粘着を低下させる問題があり、また高速走行時には風で飛ばされるため正確に散布することが難しい[12][13]

増粘着研磨子の利用

増粘着研磨子は硬質金属粉を合成樹脂で加圧整形して固めたもので、車輪踏面にある一定の圧力で押し付けてこすることによって、踏面に微細な荒さを形成し、汚れを除去して凹凸を整えることで粘着を改善する。また磨耗した際に脱落した粒子が湿ったレールの水膜を破ってレールと車輪の接触面積を増大させる効果もある[12][13]

増粘着材の散布

砂撒きと同様の効果を持つものとして、増粘着材が用いられている。高速鉄道を中心に用いられているのは、直径が0.3 mm程度の酸化アルミニウム(アルミナ)の粉末である。300 km/h以上の高速では降雨時に従来より2倍に粘着を増大する効果がある[13][14]

摩擦緩和材

上述した対策は全て粘着を増大させることを目的としていたが、特に曲線区間において過大な粘着があるとレールに波状磨耗を引き起こしたり、大きなきしり音を発生させたりして問題となることがある。従来この問題への対処としてレールの内側やフランジに油を塗布してきたが、油が多すぎると粘着が低下して空転や滑走を引き起こすという問題もあった。こうしたことから、グラファイトを利用した摩擦緩和材が開発されている。グラファイトを利用すると安定した粘着係数が得られるとされる[15]

粘着の有効活用

粘着の改善対策では粘着係数そのものを変えようとするが、これに対して今ある粘着を駆動力や制動力の制御で有効活用する対策も行われている。また空転や滑走が起きた時にそれを検出して止める制御も重要である。

多段制御・連続制御

多段制御による平均引張力の向上

電車や電気機関車で従来から用いられてきた抵抗制御では、マスター・コントローラー(主幹制御器)でモーターの出力を次第に上げて運転している。この際に制御器にノッチと呼ばれる刻みがあって、その段階ごとに出力が設定されている。同じ出力では速度が上がるにつれてモーターが車輪を駆動して発揮する引張力(列車を引っ張り前進させる力)が下がっていくので、ある点でノッチを1段階上げて大きな出力にすることで再度引張力を増加させる。しかし引張力の最大値が粘着限界を超えると空転してしまうので、最大値がこれを超えないようにしなければならない。したがって図示したように引張力がのこぎり状に変化するように次第にノッチを上げていくことになる。ノッチの段階を増やして細かく制御できるようにすると、全体として平均引張力は上昇することになるので、粘着力を有効利用できる[12]

後により技術が進歩して、サイリスタ位相制御チョッパ制御可変電圧可変周波数制御が利用されるようになった。これらの制御では多段制御からさらに進んで連続的な制御を行うことができ、粘着限界を一杯に活用することができる。こうしたことから、これらの制御を利用した車両では実質的に粘着係数が向上している[12]

輪重移動補償

機関車のように他の車両を牽引する車両の場合、連結器に後部の車両を牽引する力が働く。この作用点の高さが、台車が車体を牽引する力を伝達する点の高さと異なると、車体そのものと台車の両方に、後方へ回転させるようなモーメントが働くことになる。これにより、台車内のそれぞれの車軸および台車間で輪重が変わってくることになる。これを輪重移動と呼ぶ。輪重が大きくなった車軸では粘着限界が大きくなるが、逆に輪重が小さくなった車軸では粘着限界が下がってしまうことになる[16]

輪重移動防止対策としては、台車から車体への引張力伝達箇所を下げる対策や、台車枠両側に引張棒を設置して仮想的に引張力伝達箇所をレール面上まで下げてしまう対策がある。また1台車1電動機方式の場合は逆に連結器の高さに引張力伝達箇所の高さを上げる対策もある。輪重移動によって空転が発生した場合には、以下に述べる空転滑走再粘着制御などで対処する[16]

空転滑走再粘着制御

空転や滑走が起きた時には、それを止める必要がある。回路の定数の選択などによって自然に空転・滑走が止まるように設計する方法、砂を撒いて粘着の向上を図る方法、動的に制御を行って空転・滑走を止める方法がある[17]

動的に制御を行う方式では、まず空転・滑走が起きていることを検知し、トルクを低減し、再粘着したことを確認してトルクを回復させるという処理を行う。空転滑走検知は基本的に車輪の回転速度を速度発電機やパルスセンサーなどにより計測して、これが急変することを検知している。また主電動機の端子電圧などを計測して求める方法もある。トルク制御に関しては制御方式の違いに応じて様々な方法が取られているが、近年の可変電圧可変周波数制御の電車ではほとんどがベクトル制御によっている[17]

粘着と列車抵抗に基づく牽引定数の計算

Tractive force and train resistance in level section ja.png

ここでは、機関車が最大でどの程度の客車を牽引することができるのかを計算してみる。粘着係数が0.2の状態で、100 tの機関車が牽引したとすると、引張力を20 t発揮することができる。鉄道車両の列車抵抗は、車種にもよるが動き始める時点で重量1 tあたり2 kg程度とされる[18][19]。このことから機関車自体の抵抗は0.2t程度で、引張力の20tから差し引いて19.8 tの力で客車を引くことができる。客車1両あたり50 tとすると、この列車抵抗は1両あたり0.1 t程度である。したがって、最大で198両の客車を牽引することができることになる。

これは、列車が動き出すために必要な最低条件を計算したものである。列車抵抗は速度が上がるにつれて大きくなるため、実際にこれだけの車両を牽引しようとしても全く速度を出すことができない。また現実的には駅の番線の長さなどで制約される。

Tractive force and train resistance in gradient section ja.png

一方、12 パーミルの勾配にいる列車を想定してみる。12 パーミルは、1000 m水平に進む間に12 m登る勾配であるので、この勾配の角度をθと置くと、その正接(タンジェント)は0.012である。三角関数に基づいて計算すると、この角度の正弦(サイン)は約0.012、余弦(コサイン)は約1(0.978)となる。したがって、100 tの機関車に掛かる重力は、斜面平行方向と斜面垂直方向に成分を分解して考えると、平行方向が100 t×sin θ = 1.2 t、垂直方向が100 t×cos θ = 97.8 tとなる。輪重の減少分は2%程度であり、引張力は計算上19.56 tを発揮できる。通常無視してしまうような小さな差ではあるが、後述の通り車両1両分の負荷の半分程度はあるので牽引可能数に相応の影響をもたらす。 一方、機関車自体の本来持っている抵抗は0.2 tで、これに重力の斜面平行方向成分である1.2 tが加わるので、合計して列車抵抗は1.4 tとなる。同様に客車の列車抵抗は1両あたり0.7 tとなる。このことから、客車を牽引するために使える18.14 tを0.7 tで除すると25.9となり最大牽引両数は25両となる。重力の垂直成分を無視していれば牽引するために使える力は18.6 tであり0.7 tで除すると26.6となり、最大牽引両数は26両となる。現実には軸重移動の問題が生じ空転しやすくなるために、さらに牽引可能数は厳しくなる。 このように、少しでも勾配があると牽引力は大きく落ちることになる。こうしたことから、牽引力を保つためにトンネル切り通し築堤などを用いて線路をできるだけ水平に保つことが重要となる。

実際の列車の運行計画を作るにあたっては、列車ごとに要求される最高速度からその速度での列車抵抗を勘案し、その路線にあるもっとも急な勾配でも問題なく走行できるような機関車の牽引力と客車の連結両数を算定することになる。これを実際に計算すると、上で計算した値よりもかなり小さな両数しか牽引できないことが分かる。

曲線の旋回半径

ここで直接粘着とは関係しないが、曲線における列車の旋回半径について考えてみる。曲線を走行する時、列車には遠心力によって曲線の外側へ倒そうとする力が働く。鉄道車両の車輪にはフランジが付いているので、遠心力によって粘着の限界を超えて車両が外側へ滑り出そうとしてもフランジに引っかかって止まる。このため、実際に問題が起きるのは曲線外側の車輪とレールの接触点を軸にして外側へ転覆する時である。

Rolling stock toppling in curve section ja.png

図に曲線を走行中の列車に働く力を示す。図の右側が曲線内側、左側が外側である。車両の質量をm、曲線半径をr、速度をv、重力加速度をg、重心高さをh、軌間をdとする。この時遠心力の強さはと表される。また重力の強さはmgと表される。図で、反時計回りに列車を転覆させようとする方向のモーメントは、で、時計回りに列車を線路に保ち続けようとする方向のモーメントはとなる。反時計回りのモーメントが時計回りのモーメントを超えた時、列車が転覆することになる。つまり、の条件が転覆限界であり、この式をrについて解くととなり、車両の質量に関係なく曲線半径がこの値を下回ると列車が転覆する。またvについて解くととなる。重心高さ、軌間、曲線半径によって、その曲線を転覆せずに通過できる限界速度が求められることになる。

軌間が1.5 m、重心高さが3 m、速度が30 m/s (108 km/h) の場合で、最小旋回半径は上の式にあてはめて約360 メートルと計算できる。現代の高速鉄道で速度が80 m/s (288 km/h) の列車だと旋回半径は約2,600 mにもなる。実際上は、高速での車輪フランジとレールの接触は双方に大きな損傷をもたらすことがあるため、最小旋回半径はこれよりもかなり大きい。また、曲線では線路にカントが付けられて外側のレールが高くされているので、これを考慮するとさらに複雑なものとなる。フランジがレールに乗りあがる現象(競り上がり脱線)や車両のばね系の考慮など、実際の鉄道車両の挙動はさらに複雑であるので、実際にこのような単純な計算によって転覆限界が分かるわけではない。

曲線では車輪は外側のレールへ向かってある角度(アタック角という)をなして当たり、これが車輪とレールの間の摩擦を大きくすることがある。これによる曲線走行時の複雑な車輪の挙動により、フランジがレールに乗りあがる競り上がり脱線という現象が起きることがある。この現象は非常に複雑であるため、現代においてもはっきり解明されていない。

参考文献

出典

[ヘルプ]
  1. ^ a b 「走る基本 -粘着とは何か-」p.2
  2. ^ a b c 『電気鉄道ハンドブック』p.118
  3. ^ a b 「車輪とレール間のクリープ力」p.6
  4. ^ a b c 「走る基本 -粘着とは何か-」p.3
  5. ^ a b 『電気鉄道ハンドブック』pp.118 - 119
  6. ^ 「車輪/レール接触問題の最前線」p.3
  7. ^ a b c 『電気鉄道ハンドブック』p.119
  8. ^ a b 「車輪とレール間に介在する物質が起こす現象」p.11
  9. ^ 『電気鉄道ハンドブック』p.389
  10. ^ 『電気鉄道ハンドブック』p.393
  11. ^ a b 『電気鉄道ハンドブック』pp.389 - 390, p.394
  12. ^ a b c d e 『電気鉄道ハンドブック』p.120
  13. ^ a b c 「走る基本 -粘着とは何か-」p.5
  14. ^ 「車輪とレール間に介在する物質が起こす現象」pp.11 - 12
  15. ^ 「車輪とレール間に介在する物質が起こす現象」p.12
  16. ^ a b 『電気鉄道ハンドブック』p.121
  17. ^ a b 『電気鉄道ハンドブック』pp.121 - 126
  18. ^ 「鉄道車両の走行抵抗」pp.620 - 630
  19. ^ 「客車の走行抵抗に關する新研究」pp.363 - 365

関連項目

外部リンク