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Kapsid

正二十面體是由20個等邊三角形所組成的正多面體Vorlage:正多面體資料

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與黃金分割的關係

Icosahedron-golden-rectangles.png

若以正二十面體的中心為原點,各頂點的坐標分別為{(0,±1,±Φ), (±1,±Φ,0), (±Φ,0,±1)},在此,即黃金分割數。因此,這些頂點能共同形成五組,每組擁有三個同心、相互垂直的黃金矩形

與正十二面體

在平面上,正多邊形內接到時,邊數越多,佔圓面積的百分比就越高;而在三維空間中,這個規則卻不可推廣——當正十二面體和正二十面體內接到一個時,前者約佔66.4909%,後者僅佔60.5461%。

正十二面體是正二十面體的對偶多面體。

體積與表面積

如果用V表示體積,A表示表面積,那麼:

Vorlage:OEIS2C
Vorlage:OEIS2C

日常生活

某些病毒,如疱疹病毒科,擁有正二十面體的衣殼[1] Vorlage:多面體 Vorlage:帕拉圖立體